在行政案件中，如果违法行为人拒绝在行政处罚决定书上签字，这并不会影响行政处罚决定的生效和执行。以下是针对这一情况的详细解答：
一、不签字不影响行政处罚决定的效力
根据相关法律法规，行政处罚决定书的效力并不取决于违法行为人是否签字。只要行政机关依法作出了行政处罚决定，并准时送达给了违法行为人，那么该决定就具有法律效力。即使违法行为人拒绝签字，行政机关也可以在处罚决定书上注明这一情况，并继续执行处罚决定。
二、行政机关的送达方式
为了确保行政处罚决定的有效送达，行政机关可以采取多种方式：
现场注明与见证：
- 执法人员应在处罚决定书上明确注明违法行为人拒绝签字的情况。
- 可以邀请无利害关系的第三方（如社区工作人员、其他在场人员）作为见证人，并在相关文书上签字确认。
- 执法人员自己也需要签字确认整个过程，以确保程序的合法性。
留置送达：
- 若违法行为人拒绝接收处罚决定书，送达人可邀请基层组织或单位代表到场说明情况。
- 在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章后，将文书留在违法行为人住所。
- 同样，可以通过拍照、录像等方式记录送达过程。
邮寄送达：
- 通过邮政机构将处罚决定书邮寄给违法行为人。
- 以回执上注明的收件日期为送达日期，确保送达的有效性。
公告送达：
- 若上述方式均无法送达，可通过公告方式送达。
- 自公告发出之日起六十日，即视为送达。
- 公告送达的原因和经过需在案卷中详细记明。
三、法律后果与应对措施
不影响生效与执行：
- 违法行为人拒绝签字并不影响行政处罚决定的生效和执行。
- 若逾期不履行处罚决定，行政机关有权采取一系列强制措施，如加处罚款、查封扣押财物拍卖、冻结银行账户等。
复议与诉讼权利：
- 违法行为人仍享有申请行政复议或提起行政诉讼的权利。
- 若对处罚决定不服，应在法定期限内提出复议或诉讼，以维护自身合法权益。
四、建议与提醒
- 履行处罚决定：为避免不必要的麻烦和法律风险，建议违法行为人最好还是按处罚决定来履行。
- 合法途径解决：如果确实认为处罚存在问题，应通过合法的途径（如申请复议或提起诉讼）去解决，而不是简单地拒绝签字或逃避履行。
综上所述，行政案件中违法行为人拒绝签字并不影响行政处罚决定的效力和执行性。行政机关将依法采取必要措施确保处罚决定的履行，同时违法行为人也应充分了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自身权益。