法人坐牢后，公司不可以不换法人，应当依法进行法人变更。以下从法律背景、变更流程、不变更的后果几个方面为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国公司法》以及相关市场主体登记管理规定，服刑期间的人员不可以担任公司的法定代表人及高管（如董事、经理、监事）。这是因为法定代表人需要代表公司对外行使职权、履行义务，而服刑人员由于人身自由受限，无法正常履行这些职责。因此，从法律层面来说，公司有义务在法人坐牢后及时进行法人变更。

变更流程

1. 召开股东会或董事会：

   • 公司应根据章程规定，召集股东会（适用于有限责任公司）或董事会（适用于股份有限公司等）会议，讨论并表决法人变更事项。
   • 表决需按照公司章程规定的比例和方式进行，通常要求代表一定表决权比例的股东或董事同意。

2. 形成书面决议：

   • 会议结果应形成书面的股东会决议或董事会决议，明确同意变更法人及新法人的相关信息。
   • 决议需由参会股东或董事签字确认，确保其法律效力。

3. 准备变更材料：

   • 包括《公司变更登记申请书》、指定代表或共同委托代理人的证明及身份证件复印件、股东会或董事会决议、新法定代表人的任职文件及身份证件复印件等。
   • 如法人变更涉及公司章程修改，还需提交公司章程修正案。
   • 提交公司营业执照正、副本原件以供更新。

4. 提交变更申请与审核：

   • 将齐全的变更材料提交至当地工商行政管理部门（公司注册地工商局），可通过线上政务平台或前往政务服务大厅工商窗口提交。
   • 工商部门对材料进行审核，包括真实性、合法性、完整性及是否符合相关法律法规和政策要求。

5. 领取新执照：

   • 审核通过后，工商部门换发新的营业执照，更新法定代表人信息。
   • 公司按通知时间和方式领取新的营业执照正、副本。

6. 后续变更手续：

   • 包括税务变更、银行账户变更、其他相关事项变更（如社保登记、公积金登记、资质证书等）以及组织机构代码证变更。

不变更的后果

1. 法律合规风险：

   • 公司可能因未及时变更法人而违反相关法律法规，面临行政处罚等法律风险。

2. 公司运营受阻：

   • 法人作为公司的对外代表，其无法履行职责可能导致公司对外业务受阻，影响公司的正常运营和发展。

3. 信誉受损：

   • 公司可能因法人问题而遭受信誉损失，影响与合作伙伴、客户的关系，进而对公司的市场形象和业务发展造成负面影响。

因此，法人坐牢后，公司应当依法及时进行法人变更，以确保公司的正常运营和法律合规。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。