公司法人坐牢后不可以不变更法人。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，有下列情形之一的，不得担任企业法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
- 无民事行为能力或者限制民事行为能力的。
- 正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的。
- 正在被公安机关或者国家安全机关通缉的。
- 因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的。
- 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的。
- 担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的。
- 个人负债数额较大，到期未清偿的。
- 法律和国务院规定的其他不能担任企业法定代表人的。
二. 变更必要性
当公司法人被判刑后，其已不符合担任法定代表人的条件。为了符合法律法规要求，并确保公司的合法运营和权益保障，公司必须进行法人变更。
三. 变更流程
法人变更的流程一般包括以下步骤：
- 预约与资料准备：在公司登记所在地的工商局网站进行公司法人变更预约，并下载相应的资料如实填写，这些资料通常包括公司变更登记申请书、公司法定代表人登记表等。
- 提交材料：携带所需材料到工商局取预约号，并提交相关材料。
- 审核与领证：工商局会对提交的材料进行审核，如有疑问或要求其他证明，需及时补充。审核通过后，领取变更通知书，并在规定时间内到工商局领取新的营业执照，新营业执照上将显示新的法定代表人信息。
- 后续手续：到刻章公司刻制新的法人章，并携带新的营业执照和所有印章到开户行更换开户许可证和印鉴，以确保公司银行账户的安全性和合规性。
综上所述，公司法人坐牢后，为了符合法律法规要求并确保公司的正常运营，公司必须进行法人变更。我建议公司及时按照法定流程完成法人变更手续，以避免可能的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。