结论前置：在刑事诈骗案件中，37天检察院不批准逮捕后，警察来电要求退赔并出具谅解书，这通常意味着案件可能进入了新的处理阶段，即公安机关可能认为退赔并获得被害人谅解有助于案件的进一步处理或可能作为从轻处理的依据。
一、法律背景与程序说明
逮捕与不批准逮捕：
- 在刑事案件中，逮捕是限制犯罪嫌疑人人身自由的一种强制措施。检察院在审查公安机关提请逮捕的案件后，有权决定是否批准逮捕。
- 如果检察院不批准逮捕，公安机关通常需要释放犯罪嫌疑人，但可能继续侦查或采取其他强制措施（如取保候审、监视居住）。
退赔与谅解书：
- 退赔是指犯罪嫌疑人或其家属向被害人退还因犯罪行为所获得的财物或赔偿其损失。
- 谅解书是被害人或其家属出具的，表示对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并希望对其从轻或减轻处罚的书面文件。
二、警察来电要求退赔并出具谅解书的可能原因
案件进一步处理的需要：
- 公安机关可能认为，退赔并获得被害人谅解有助于案件的进一步处理，如推动双方和解、减少社会矛盾等。
- 在某些情况下，退赔和谅解书可能作为公安机关向检察院提请不起诉或建议法院从轻处理的依据。
从轻处理的考虑：
- 根据我国刑法和相关司法解释，犯罪嫌疑人退赔并获得被害人谅解的，可以在量刑时予以从轻或减轻处罚。
- 公安机关可能希望犯罪嫌疑人通过退赔和获得谅解书来展示其悔罪态度，从而争取更轻的处罚。
三、法律建议与后续行动
积极配合退赔与出具谅解书：
- 如果犯罪嫌疑人或其家属有能力退赔并获得被害人谅解，建议积极配合公安机关的要求，以展示悔罪态度并争取从轻处理。
- 退赔和出具谅解书的过程应确保合法合规，避免出现新的法律问题。
咨询专业律师：
- 在此过程中，建议犯罪嫌疑人或其家属咨询专业律师，以了解退赔和出具谅解书的具体法律后果和注意事项。
- 律师可以提供法律意见和帮助，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
关注案件进展：
- 在退赔和出具谅解书后，应密切关注案件的进展情况，包括公安机关是否继续侦查、检察院是否提起公诉等。
- 如有需要，可以及时向律师咨询并寻求法律帮助。
四、可能的法律后果
从轻或减轻处罚：
- 如果犯罪嫌疑人退赔并获得被害人谅解，且案件情节较轻，有可能获得从轻或减轻处罚的结果。
不起诉或缓刑：
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人退赔积极、悔罪态度好，且案件符合不起诉或缓刑的条件，检察院可能作出不起诉决定或法院可能判处缓刑。
总结与提醒：在刑事诈骗案件中，面对警察来电要求退赔并出具谅解书的情况，犯罪嫌疑人或其家属应积极配合并咨询专业律师的意见。同时，应密切关注案件的进展情况，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。