一般情况下，给老板开挖机把电线弄断了，责任主要由施工方（即您作为操作挖机的一方，在执行工作任务时代表的施工主体）来承担，但具体责任划分需依据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、施工方承担责任的情况

根据《民法典》的相关规定，因施工人的原因致使建设工程造成他人损害的，施工人应当承担侵权责任。在您开挖机弄断电线的情境中：

• 施工方责任：您作为挖机的操作者，在执行工作任务时，有责任确保施工行为不会对周边的公共设施（如电线）造成损害。若因您的操作不当或疏忽导致电线被挖断，施工方（即您代表的雇主或公司）需承担侵权责任。
• 安全保障义务：施工方作为挖机施工的执行者，必须对施工过程中的安全问题负责，采取必要的防护措施，如设置警示标志、采取防护措施等，以防止对周边公共设施造成损害。

二、可能减轻施工方责任的情况

若施工方已经尽到了合理的注意义务，但仍因不可预见的原因（如地下管线位置不明确、标识不清晰等）导致电线被挖断，这种情况下可能根据具体情形来减轻施工方的责任。但需要注意的是，这种减轻责任的情况并非绝对，还需结合具体案情和证据来判断。

三、双方根据过错程度承担责任的情况

如果供电部门在该区域设置的电线标识不明显，导致施工方难以察觉而挖断了电线，那么双方可能需要根据各自的过错程度来承担相应的责任。例如：

• 供电部门责任：若供电部门未按照规定设置明显的电线标识，导致施工方无法及时发现并避开电线，供电部门可能需承担一定的责任。
• 施工方责任：尽管电线标识不明显，但施工方仍应尽到合理的注意义务，采取必要的措施防止损害的发生。若施工方未尽到该义务，仍需承担相应的责任。

四、实际责任划分的建议

• 收集证据：在发生此类事件后，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为是否尽到了合理的注意义务。
• 协商解决：在责任划分不明确的情况下，可以尝试与供电部门或其他相关方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
• 法律途径：若协商无果，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

最后需要提醒的是，具体责任承担需根据实际情况进行判断和认定。如果您在此类事件中遇到了法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。