开设赌场罪变更赌博罪被批捕后，案件后续仍由公安机关的治安管理部门或刑事侦查部门负责，具体主导部门需根据案件实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公安机关的管辖部门
治安管理部门：
- 治安管理部门日常负责社会治安秩序维护，对涉及赌博等违法犯罪活动的情况比较熟悉。
- 在开设赌场罪或赌博罪案件中，治安管理部门通常负责初步调查，了解案件的基本情况，如赌场的位置、参与人员、赌博方式等。
- 初步调查后，若案件事实清楚、证据充分，治安管理部门可能会直接将案件移送检察机关审查起诉；若案件复杂或需要进一步侦查，则会转交刑事侦查部门处理。
刑事侦查部门：
- 刑事侦查部门具备专业的侦查手段和丰富的办案经验，能更有效地收集证据、查明案情。
- 当案件呈现出复杂的特征，如涉及人员众多、利益关系盘根错节、跨区域作案等，刑事侦查部门会介入进行深入侦查。
- 在侦查过程中，刑事侦查部门会严格依照相关法律法规和工作流程开展工作，包括立案、侦查、收集证据等，以准确确定犯罪事实，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、案件变更对管辖部门的影响
- 案件从开设赌场罪变更为赌博罪，并不改变案件的刑事性质，因此管辖部门通常不会因此发生变更。
- 无论是开设赌场罪还是赌博罪，都属于公安机关管辖的刑事案件范畴，因此公安机关的治安管理部门或刑事侦查部门仍会负责案件的后续处理。
三、后续处理流程
侦查阶段：
- 公安机关会继续对案件进行侦查，收集证据、查明案情。
- 侦查过程中，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关会对案件进行审查，决定是否提起公诉。
审判阶段：
- 若检察机关提起公诉，案件将由人民法院进行审判。
- 法院会依据法律规定对被告人定罪量刑。
四、建议与注意事项
- 配合调查：无论案件由哪个部门主导调查，犯罪嫌疑人都应积极配合公安机关的工作，如实陈述案情、提供证据。
- 法律援助：若犯罪嫌疑人对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以及时寻求专业律师的法律援助。
- 关注案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应关注案件的进展情况，及时了解案件的处理结果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。