刑拘时是开设赌场罪，批捕时是赌博罪，最终罪名并不一定就是赌博罪。以下从不同角度为你详细分析：

罪名认定的基本原则

在刑事诉讼中，罪名的认定是一个严谨且复杂的过程，它依赖于案件的具体事实和证据。法院在最终定罪时，会全面审查案件中的所有证据，包括但不限于犯罪嫌疑人的供述、证人证言、物证、书证等，以确定犯罪嫌疑人的行为符合哪个罪名的构成要件。

开设赌场罪与赌博罪的区别

1. 开设赌场罪：指的是开设以行为人为中心，在其支配下供他人赌博的场所的行为。这种行为通常具有较大的规模和组织性，行为人通过提供赌博场所、设定赌博方式等手段，组织他人进行赌博活动，并从中获取利益。

2. 赌博罪：则是指以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。这种行为更侧重于赌博活动本身，以及行为人通过赌博活动获取利益的目的。

罪名可能变更的原因

1. 证据变化：在刑事诉讼过程中，随着调查的深入，可能会发现新的证据或者原有证据发生变化。这些变化可能影响对犯罪嫌疑人行为的定性，从而导致罪名的变更。例如，原本认为犯罪嫌疑人是开设赌场，但后来发现其并没有实际开设赌场，而是直接参与赌博活动，那么罪名就可能从开设赌场罪变更为赌博罪。

2. 法律适用：在司法实践中，对于某些案件的法律适用可能存在争议。不同法官或检察院可能对同一案件的事实和证据有不同的理解和解释，从而导致罪名的认定存在差异。这种差异可能体现在对犯罪构成要件的理解上，也可能体现在对法律条文的解释上。

3. 程序进展：刑事诉讼是一个动态的过程，随着程序的进展，案件的事实和证据可能会逐渐清晰。在刑拘阶段，由于调查时间有限，可能只能初步认定犯罪嫌疑人涉嫌某个罪名。但到了批捕阶段或后续诉讼阶段，随着调查的深入和证据的完善，可能需要对罪名进行重新认定。

最终罪名的确定

最终罪名的确定取决于法院在全面审查案件事实和证据后的判断。如果法院认为犯罪嫌疑人的行为更符合赌博罪的构成要件，那么就会以赌博罪进行定罪处罚；如果认为更符合开设赌场罪的构成要件，那么就会以开设赌场罪进行定罪处罚。当然，也存在其他可能性，比如如果发现犯罪嫌疑人的行为同时符合两个罪名的构成要件，或者存在其他更合适的罪名，那么法院也可能会根据具体情况进行定罪。

建议：如果你或你身边的人正面临此类情况，建议保持冷静，积极配合司法机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为你提供有针对性的法律建议和辩护策略。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。