针对您提出的“酒驾肇事逃逸自首怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和司法实践，为您详细解答。

一、酒驾肇事逃逸自首的处罚原则

酒驾肇事逃逸后自首，其处罚需根据是否构成犯罪来分情况讨论。自首作为法定从轻、减轻处罚情节，在量刑时会得到充分考虑。但同时，酒驾肇事逃逸本身性质恶劣，若造成严重后果，处罚也会相应加重。

二、未构成犯罪时的处罚

若酒驾肇事逃逸行为未构成犯罪，即未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，那么处罚将主要依据《道路交通安全法》进行：

1. 酒驾处罚：暂扣驾驶证，并处以罚款。
2. 肇事逃逸处罚：处以拘留及罚款。
3. 自首情节：自首可以从轻处罚，具体减轻幅度由执法机关根据案情裁量。

三、构成犯罪时的处罚

若酒驾肇事逃逸行为构成犯罪，即造成人员重伤、死亡或重大财产损失，那么将涉嫌交通肇事罪，处罚将更为严厉：

1. 一般交通肇事罪：处三年以上七年以下有期徒刑。
2. 因逃逸致人死亡：处七年以上有期徒刑。
3. 自首情节：自首可以从轻或者减轻处罚。具体量刑时，法院会综合考虑犯罪事实、情节及危害后果，结合自首情节，在法定量刑幅度内作出合理判决。例如，原本应处四五年有期徒刑的，可能会因自首而从轻到三年左右。

四、民事赔偿责任

除了刑事责任外，酒驾肇事逃逸者还需承担民事赔偿责任。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。自首情节主要影响刑事责任的量刑，对民事赔偿责任比例划分影响不大。

五、其他后果

1. 驾照吊销：酒驾肇事逃逸者，其驾照将被吊销，且在规定期限内不得重新考取。
2. 保险理赔：若车辆投保了交强险，保险公司会在交强险责任限额范围内予以赔偿，但不足部分由侵权人承担。若商业三者险合同中约定酒驾逃逸为免责情形，则保险公司商业险部分通常不赔。

六、建议

对于酒驾肇事逃逸者，我建议您尽快自首，以体现悔罪态度，争取从轻处罚。同时，积极配合调查，承担应负的民事赔偿责任。对于受害者，我建议您及时报警，配合交警调查，维护自身合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您对酒驾肇事逃逸自首后的具体赔偿标准、保险理赔流程或处罚细节还有疑问，欢迎继续提问。