对于醉酒肇事逃逸后自首的处罚问题，这是一个涉及刑事责任和行政责任的复杂法律问题。以下我将结合相关法律法规，为您详细阐述这一问题的处罚原则及具体情形。
一、刑事责任
定罪方面：
- 如果醉酒驾驶机动车肇事逃逸，并致一人以上重伤且负事故全部或主要责任，根据相关法律规定，将以交通肇事罪定罪处罚。
- 如果醉酒肇事未达到交通肇事罪的标准，但血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上，则依照《刑法》的规定，以危险驾驶罪定罪处罚。
量刑方面：
- 对于交通肇事罪，如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。但自首的犯罪分子，根据《刑法》的规定，可以从轻或减轻处罚。
- 对于危险驾驶罪，醉酒驾驶机动车的，处拘役并处罚金。同样，自首的犯罪分子在量刑时也会得到从轻或减轻的考虑。
二、行政责任
- 罚款与吊销驾照：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。五年内不得重新取得机动车驾驶证。若饮酒后或醉酒驾驶机动车发生重大交通事故并构成犯罪，则终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 交通肇事逃逸的行政处罚：如果交通肇事逃逸尚未构成犯罪，可处以200元以上2000元以下罚款，并可吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。
三、自首的法律意义
自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪事实被发觉后，主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行的行为。自首在法律上是一个重要的量刑情节，它表明犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，愿意承担法律责任。因此，在量刑时，法院会综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重及悔罪表现等因素，对犯罪嫌疑人或被告人从轻或减轻处罚。
四、实际案例与建议
以实际案例为例，假设某人醉酒驾驶机动车发生事故，致一人重伤后逃逸，随后自首，并经交警认定负事故全部责任。该人的行为涉嫌交通肇事罪。按照法律规定，其原本应在三年以上七年以下有期徒刑幅度内量刑，但由于有自首情节，法院在量刑时可能会从轻或减轻处罚。
建议：
- 如果您或他人涉及醉酒肇事逃逸的情况，应尽快向公安机关投案自首，并积极配合调查和处理工作。
- 如实供述自己的罪行，展现悔罪态度，以争取更好的处理结果。
- 了解并尊重法律程序，接受法院的公正判决。
综上所述，醉酒肇事逃逸后自首的行为将面临严格的法律审查与处罚。自首虽可作为量刑时的考虑因素，但并不能完全免除法律责任。因此，我强烈建议驾驶员在饮酒后不要驾车，以免发生不可挽回的后果。遵守交通法规，珍爱生命，是每个公民应尽的责任。