在双方都轻伤二级且不和解的情况下，一般会根据《中华人民共和国刑法》中的相关规定进行判罚，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在双方都轻伤二级且不和解的情况下，如果能够证明双方存在故意伤害的行为，那么双方都可能构成故意伤害罪。
二、量刑因素
法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 犯罪动机和手段：法院会考察双方的犯罪动机是否恶劣，以及使用的手段是否残忍或危险。
- 自首和立功情节：如果行为人存在自首或立功表现，法院可能会从轻或减轻处罚。
- 初犯、偶犯与累犯：初犯、偶犯相较于累犯，在量刑上可能会得到一定的从宽处理。
- 社会危害性：法院会评估行为人的行为对社会造成的危害程度，以及是否有可能再次发生类似行为。
三、可能的判决结果
- 三年以下有期徒刑、拘役或管制：在双方都轻伤二级且不和解的情况下，如果法院认定双方构成故意伤害罪，且没有其他从轻或减轻处罚的情节，那么双方都可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 从轻或减轻处罚：如果行为人存在自首、立功等情节，或者犯罪手段相对较轻，社会危害性较小，法院可能会考虑从轻或减轻处罚。
- 其他处罚措施：除了刑事处罚外，法院还可能根据具体情况，对行为人采取其他处罚措施，如赔偿损失、赔礼道歉等。
四、建议与注意事项
- 积极配合调查：在案件处理过程中，双方应积极配合公安机关和法院的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 考虑和解：尽管双方目前不和解，但在案件处理过程中，双方仍可以考虑通过和解的方式解决纠纷。和解有助于减轻刑事处罚，并促进双方关系的修复。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议双方寻求专业律师的法律帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护策略，有助于维护双方的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法院在判决时会综合考虑各种因素。因此，以上分析仅供参考，并不能替代具体案件的法律判断。如果您或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。