当您申请执行第三方到期债权人后，如果发现该到期债权人暂时没有钱，执行程序并不会因此停止。法院在执行过程中会采取一系列措施来保障申请执行人的合法权益，即使被执行人（在这里是到期债权人）当前没有现金或银行存款等直接可执行的财产。

首先，法院会查询被执行人的名下财产，这包括但不限于银行存款、房产、车辆等。如果发现这些财产，法院有权依法进行查封、扣押或拍卖，以所得款项来偿还债务。例如，如果被执行人拥有房产，法院可以评估其价值并进行拍卖，用拍卖所得来偿债。

其次，针对您提到的到期债权情况，法院可以向第三人（即债务人的债务人）发出履行到期债务的通知，要求第三人直接向申请执行人履行债务。这是一种有效的执行手段，可以绕过被执行人，直接从其债务人那里获得偿付。

此外，如果被执行人存在有能力执行而拒不执行的情况，情节严重的，法院还可以追究其刑事责任。同时，法院会将被执行人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费，如限制乘坐飞机、高铁等交通工具，限制入住星级酒店等。这些措施旨在迫使被执行人主动履行义务。

如果被执行人确实没有任何财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着执行程序的完全终止。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以随时向法院申请恢复执行，且不受申请执行时效期间的限制。

综上所述，即使到期债权人暂时没有钱，执行程序仍然会继续推进。法院会通过多种方式查找被执行人的财产线索，并采取相应的执行措施来保障申请执行人的合法权益。因此，您不必过于担心执行程序会因为被执行人暂时没钱而停止。