当检察院在37天内未对公安机关提请批捕的嫌疑人作出批捕决定时，公安机关会采取相应的措施。以下是对这一情况的详细解答：
一、公安机关的可能措施
释放嫌疑人：
- 根据刑事诉讼法的规定，如果检察院在37天内未作出批捕决定，公安机关通常会将嫌疑人释放。这是因为刑事拘留的最长期限就是37天，包括刑拘和申请批捕的时间。
变更强制措施：
- 如果公安机关认为需要继续侦查，并且嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，那么公安机关可以依法将刑事拘留变更为取保候审或监视居住。
- 取保候审意味着嫌疑人暂时不用被羁押，但仍需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。
- 监视居住则是对嫌疑人进行一定程度的限制自由，以确保其不逃避侦查和审判。
二、检察院未批捕的可能原因
证据收集不全：
- 检察院可能认为公安机关提交的证据不足以支持批捕决定，需要更多时间进行审查或要求公安机关补充侦查。
案件复杂：
- 案件本身可能存在复杂性，如涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实或法律适用存在争议等，导致检察院需要更多时间进行审查。
嫌疑人情节轻微：
- 检察院可能认为嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者具有自首、立功等法定从轻、减轻情节，综合考虑后认为不具备逮捕必要性。
三、嫌疑人及其家属的注意事项
遵守取保候审或监视居住的规定：
- 如果嫌疑人被取保候审或监视居住，必须严格遵守相关规定，否则可能会被撤销取保候审或监视居住，并重新被羁押。
关注案件进展：
- 嫌疑人及其家属应关注案件的后续进展，配合司法机关的工作，如提供必要的证据、协助调查等。
咨询专业律师：
- 如果对案件走向、自己在此过程中的权利义务等存在疑问，或者想要了解更详细的法律规定及应对措施，建议咨询专业律师以获取专业解答。
四、后续程序
- 无论检察院是否批捕，案件都可能进入后续的侦查、审查起诉等阶段。公安机关会继续收集证据，对案件做进一步调查。
- 如果检察院认为证据确实、充分，会依法提起公诉，将案件移送法院审判。
- 如果检察院认为不构成犯罪或证据不足不符合起诉条件，会作出不起诉决定。
综上所述，当检察院37天未批捕时，公安机关会根据案件情况和法律规定采取相应的措施。嫌疑人及其家属应了解相关法律规定和程序，积极配合司法机关的工作，并咨询专业律师以获取专业解答。