结论：信用卡欠款五万且失联六年的情况下，银行有可能会报案，但具体是否报案还需结合其他因素综合判断。

分析：

1. 恶意拖欠与失联行为：

   • 若信用卡欠款人存在恶意拖欠、失联、拒绝还款等行为，且经银行多次催收仍未归还欠款，达到一定金额标准（通常为5万元以上），银行可能会选择报案。
   • 在您描述的情况下，欠款五万且失联六年，这明显符合恶意拖欠和失联的特征，因此银行报案的可能性较大。

2. 银行报案的考量因素：

   • 银行在决定是否报案时，会综合考虑欠款金额、欠款时间、欠款人的还款意愿和能力、以及银行自身的催收成本等因素。
   • 在欠款金额较大、欠款时间较长、且欠款人失联的情况下，银行为了维护自身权益，更有可能选择报案。

3. 报案后的法律后果：

   • 若银行报案，公安机关会将其列为信用卡诈骗案件进行侦查处理。
   • 如果欠款人被认定为信用卡诈骗，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。

4. 其他可能的情况：

   • 如果欠款人只是暂时资金周转困难，且正在积极与银行协商还款计划，银行通常不会报案，而是会通过催收等方式来解决欠款问题。
   • 但在您描述的情况下，由于欠款人已经失联六年，这种可能性相对较小。

建议：

• 如果您或您认识的人面临类似情况，建议尽快与银行取得联系，说明情况并协商还款计划。
• 避免失联和恶意拖欠行为，以免引发更严重的法律后果。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。

法律背景：

• 根据相关法律法规，信用卡欠款人存在恶意拖欠、失联等行为时，银行有权向公安机关报案。
• 公安机关在接到报案后，会依法进行侦查处理，并根据事实情况作出相应的法律决定。