结论：银行在信用卡欠款者失联的情况下不立即报案，主要基于法律程序要求、成本效益考量、证据收集难度以及银行内部政策等多方面因素。

1. 法律程序要求：

   • 银行在追讨信用卡欠款时，通常需遵循一定的法律程序。这包括但不限于发送催款通知、进行电话或信函催收等步骤。在欠款者失联的情况下，银行可能会先尝试通过其他途径联系欠款者，如联系其紧急联系人或查询其工作单位等，以确认欠款者的下落和还款意愿。
   • 报案并非银行追讨欠款的直接手段，而是当欠款行为涉嫌犯罪（如信用卡诈骗）时，银行才会考虑向公安机关报案。在单纯的信用卡欠款纠纷中，银行更倾向于通过民事途径解决，如提起民事诉讼。

2. 成本效益考量：

   • 报案涉及一定的成本，包括时间成本、人力成本以及可能的法律费用等。对于银行而言，如果欠款金额相对较小，或者通过其他途径追讨欠款的成本更低、效率更高，那么银行可能会选择不报案。
   • 此外，即使银行报案，公安机关也可能因案件性质、证据充分性等因素而决定是否立案。因此，银行在报案前会进行成本效益分析，以决定是否采取报案这一措施。

3. 证据收集难度：

   • 在信用卡欠款纠纷中，银行需要收集充分的证据来证明欠款者的欠款事实以及还款能力等。如果欠款者失联，银行收集证据的难度会增加。例如，银行可能无法获取欠款者的最新联系方式、工作证明或收入证明等。
   • 在证据不充分的情况下，银行报案后可能面临立案难、侦查难等问题。因此，银行可能会选择先收集更多证据，再考虑是否报案。

4. 银行内部政策：

   • 不同银行对于信用卡欠款的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过和解、分期还款等方式解决欠款问题，以维护客户关系和品牌形象。
   • 此外，银行内部也可能有关于报案的具体规定和流程。例如，银行可能要求欠款金额达到一定数额或欠款时间超过一定期限后，才会考虑报案。

建议与后果：

• 对于欠款者而言，失联并非解决问题的办法。长期失联可能导致银行采取更严厉的措施，如提起民事诉讼、申请强制执行等。这些措施可能对欠款者的信用记录、财产等产生严重影响。
• 如果欠款者确实面临还款困难，建议主动与银行沟通，寻求和解或分期还款等解决方案。这样不仅可以减轻还款压力，还可以避免更严重的法律后果。
• 如果银行已经报案，欠款者应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据等。同时，欠款者也可以考虑咨询专业律师，以了解自己的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。