信用卡欠款低于五万，一般不会构成刑事案件，但具体还需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成刑事案件的情况
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡欠款在特定条件下可能构成信用卡诈骗罪，这主要取决于持卡人的行为性质及主观意图。具体来说，若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，且透支数额在五万元以上（此处的“五万元以上”是构成信用卡诈骗罪“数额较大”的标准，但并非说低于五万就绝对不构成犯罪，只是低于五万一般不按此罪追究刑事责任，不过若存在其他严重情节，也可能涉及其他犯罪），则可能构成信用卡诈骗罪。然而，单纯欠款低于五万，并不直接等同于构成刑事案件，关键在于是否满足上述恶意透支及非法占有的条件。
二、不构成刑事案件的情况
非恶意透支：如果持卡人并非以非法占有为目的，而是由于突发的经济困难、失业、重大疾病等客观原因导致暂时无法按时还款，即便欠款金额接近或略低于五万，也不构成信用卡诈骗罪。这种情况下，持卡人应积极与银行沟通，说明情况，并尽力筹集资金还款。
有还款能力或良好记录：行为人若有还款能力或一直保持良好的还款记录，即使因特殊原因暂时欠款，也不一定会被视为刑事案件。银行在评估时会综合考虑持卡人的信用历史和还款能力。
积极还款行为：在催收过程中，如果行为人有积极的还款行为或与银行达成还款协议，并努力履行，也可能避免被追究刑事责任。这体现了持卡人的还款意愿和诚意。
三、法律建议与风险提示
及时沟通：无论欠款金额多少，持卡人都应与银行保持沟通，说明自身情况，争取理解与支持。这有助于避免银行采取更严厉的催收措施，甚至提起诉讼。
积极还款：尽力筹集资金，按时还款或与银行协商制定可行的还款计划。这不仅能减少逾期利息和滞纳金的产生，还能维护个人信用记录。
了解法律后果：虽然欠款低于五万一般不构成刑事案件，但逾期不还仍可能面临民事诉讼和强制执行等法律后果。因此，持卡人应充分了解相关法律规定，避免不必要的法律风险。
咨询专业律师：如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。
综上所述，信用卡欠款低于五万并不一定构成刑事案件，但持卡人仍需谨慎对待信用卡欠款问题，及时沟通、积极还款，并了解相关法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。