工厂是否有责任，需根据具体情况判断，但通常若工厂存在过错，则需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
工厂的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，工厂作为工作场所的管理者，对在其场所内工作的人员负有安全保障义务。这包括提供安全的工作环境、必要的安全防护措施以及进行安全教育培训等。
- 如果工厂未能履行这些安全保障义务，例如未提供安全的工作平台、未设置警示标志、未对司机进行必要的安全培训等，导致司机在装货过程中从车上坠落受伤，那么工厂很可能需要承担相应的赔偿责任。
司机的过错情况：
- 如果司机在装货过程中存在过错，如未按照安全操作规程进行操作、未佩戴安全防护装备、疏忽大意等，导致自己从车上坠落，那么司机自身也可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，工厂的责任可能会因司机的过错而减轻或免除，具体取决于双方过错的程度和因果关系。
工厂与司机的关系：
- 如果司机是工厂的员工，那么工厂作为雇主，对员工在工作过程中受到的伤害负有更直接的赔偿责任。这通常涉及工伤保险的赔付问题。
- 如果司机不是工厂的员工，而是与工厂存在运输合同关系或其他法律关系的第三方，那么工厂的责任将根据双方之间的合同约定和法律规定来确定。
法律建议：
- 如果司机受伤，建议首先及时就医并保存好相关医疗证据。
- 同时，建议司机或其家属尽快与工厂进行沟通，了解工厂对事故的态度和赔偿意愿。
- 如果工厂拒绝承担责任或双方对赔偿金额存在争议，建议司机或其家属咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果工厂被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么工厂可能需要支付司机的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
- 如果司机自身也存在过错，那么工厂的责任可能会相应减轻，司机可能需要自行承担一部分损失。
- 在极端情况下，如果工厂的行为构成重大过失或故意，那么工厂还可能面临行政处罚或刑事责任。
综上所述，工厂是否有责任需根据具体情况判断。如果司机或其家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。