结论：司机在盖雨布过程中摔下来，是否构成属地责任（即雇主或相关责任方是否需承担责任），需根据具体情况分析，主要包括事故发生的原因、雇主是否尽到安全保障义务、司机自身是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、雇主责任角度
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，并采取必要的措施防止事故的发生。
- 如果雇主未提供安全的工作条件，如未提供合适的盖雨布工具、未进行必要的安全培训、未在危险区域设置警示标志等，导致司机在盖雨布过程中摔下来，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
过错责任原则：
- 如果雇主能够证明自己已经尽到了安全保障义务，且司机摔下来是由于自身疏忽或故意行为导致的，那么雇主可能不需要承担责任。
- 但如果雇主无法证明自己无过错，或者事故是由于雇主提供的设备、工具存在缺陷或安全隐患导致的，雇主则可能需要承担责任。
二、司机自身过错角度
疏忽大意：
- 如果司机在盖雨布过程中由于疏忽大意，如未注意脚下安全、未按照操作规程进行操作等，导致自己摔下来，那么司机自身可能需要承担一定的责任。
故意行为：
- 如果司机是故意摔下来以获取某种利益（如骗取保险金、逃避工作等），那么司机不仅不需要获得赔偿，还可能面临法律责任。
三、其他可能因素
第三方责任：
- 如果事故是由于第三方的行为导致的，如其他车辆撞击、行人干扰等，那么责任可能由第三方承担。
不可抗力：
- 如果事故是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、意外事件等，那么可能无法追究任何一方的责任。
四、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 事故发生后，司机应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
寻求法律援助：
- 司机可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
与雇主协商解决：
- 在事故责任明确之前，司机可以与雇主进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
总结：司机在盖雨布过程中摔下来是否构成属地责任，需根据具体情况分析。如果雇主未尽到安全保障义务或存在过错，可能需要承担赔偿责任；如果司机自身存在过错或故意行为，则可能需要自行承担责任。在处理此类纠纷时，建议司机及时报警、保留证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。