结论：员工被罚款，组长是否会被连带罚款不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若公司规章制度明确规定组长对员工违规行为承担连带责任：在这种情况下，一旦员工出现违规行为并被罚款，组长很可能会依据公司规定被连带罚款。例如，某些公司规定，若员工因严重违反操作流程导致生产事故，除对员工罚款外，组长因监管不力也需承担一定比例的罚款。不过，公司规章制度必须合法合规，不能违反法律法规的强制性规定，否则该连带罚款条款可能无效。
2. 若公司规章制度无相关规定，但组长存在明显过错：如果组长在员工违规过程中存在明显的失职、渎职行为，比如故意指使员工违规操作，或者明知员工违规却不制止等，那么公司可能会基于管理责任对组长进行处罚，这种处罚可能包括罚款。但这种罚款需要有合理的依据和程序，不能随意进行。
3. 若公司规章制度无相关规定，且组长无过错：一般来说，组长不应被连带罚款。因为组长和员工是不同的工作岗位，各自承担不同的职责，不能因为员工的违规行为而无端让组长承担责任。如果公司随意对无过错的组长进行连带罚款，组长可以通过合法途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉等。