立案期间若发现新的违法事实，是可以再次立案的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、一般原则：一事不再理
在司法实践中，通常遵循“一事不再理”的原则。这意味着，对于同一案件，一旦法院已经受理并作出判决，就不会就相同当事人、事实理由及诉讼请求再次立案。这是为了维护司法判决的稳定性和权威性，避免对同一案件进行重复审理。
二、特殊情况：新事实、新证据的出现
然而，也存在一些特殊情况，使得在立案期间或立案后，若发现新的违法事实或证据，可以再次立案。这些特殊情况主要包括：
刑事案件中的新罪：
- 在刑事案件中，如果立案后发现犯罪嫌疑人还有新的犯罪事实，公安机关或检察机关可以再次立案进行调查。这是因为新的犯罪事实可能构成新的犯罪，需要依法进行追究。
- 例如，犯罪嫌疑人因盗窃被立案，但在调查过程中又发现其涉嫌抢劫，此时可以就抢劫罪再次立案。
民事案件中的新纠纷：
- 在民事案件中，如果立案后发现当事人之间存在新的纠纷或事实，且这些新纠纷或事实与原案件有本质区别，法院也可能再次立案。
- 例如，原案件是合同纠纷，但立案后发现合同履行过程中又出现了新的违约行为，且该违约行为与原纠纷不同，此时可以就新违约行为再次立案。
三、再次立案的法定条件
无论是刑事案件还是民事案件，再次立案都需要满足一定的法定条件。这些条件通常包括：
- 新事实、新证据的存在：必须存在新的违法事实或证据，且这些新事实或证据与原案件有本质区别。
- 符合法律规定的立案条件：再次立案的案件必须符合法律规定的立案条件，如属于法院管辖范围、有明确的被告和诉讼请求等。
四、法律建议
- 及时收集新证据：如果在立案期间或立案后发现新的违法事实或证据，应及时收集并保存这些证据，以便在需要时提供给司法机关。
- 咨询专业律师：由于再次立案涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
- 遵守法律程序：在再次立案过程中，应严格遵守法律程序和规定，确保自己的权益得到合法保护。
举例说明：假设某公司因涉嫌环境污染被环保部门立案调查。在调查过程中，环保部门又发现该公司存在其他严重的环境污染行为，且这些行为与原立案的污染行为不同。此时，环保部门可以就新的环境污染行为再次立案进行调查。