结论前置：在房子第一年租签了合同，第二年没签合同的情况下，双方之间形成了不定期租赁关系，双方都有权随时解除合同，但需给对方合理的准备时间。

详细分析：

1. 法律后果：

   • 原租赁合同到期后，若双方未续签书面合同但承租人继续使用房屋，出租人也接受租金，此时会形成不定期租赁关系。
   • 在不定期租赁中，双方都有权随时解除合同，但需提前通知对方，给予合理的准备时间。这个“合理准备时间”通常结合实际情况来判断，比如提前一个月或更长时间通知对方。

2. 对双方的影响：

   • 对于出租人而言，虽然能随时解除合同，但需给承租人合理的准备时间腾退房屋，以避免因突然解除合同而给承租人造成不必要的损失。
   • 对于承租人而言，同样可随时解除合同，但若因未提前通知等给出租人造成损失（如短期内难以找到新租客而产生的空置损失），则需承担赔偿责任。

3. 建议：

   • 鉴于不定期租赁对双方权益保障力度相对较弱，建议双方协商后及时补签书面租赁合同，明确租赁期限、租金、维修责任等重要条款，以避免因约定不明产生纠纷。
   • 在解除合同前，双方应友好协商，确保给予对方足够的准备时间，以减少不必要的法律纠纷和经济损失。

综上所述，房子第一年租签了合同第二年没签合同的情况下，双方形成了不定期租赁关系，可以随时解除合同，但需提前通知对方并给予合理的准备时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。