核心结论：房屋租赁合同没有一年一签，到期后继续租但中途退租，一般不能直接按第一年合同履行，但具体是否适用以及责任承担需结合实际情况判断。
详细分析：
- 合同到期后的法律状态：根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。这意味着，第一年合同到期后，双方未续签书面合同但继续履行，原合同条款（如租金、维修责任等）原则上仍适用，但租赁期限变为不定期，双方均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。
- 中途退租的违约性：若承租人未在合理期限前通知出租人即中途退租，可能构成违约。此时，出租人有权要求承租人承担违约责任（如赔偿损失），但违约责任的范围需根据实际损失、合同约定及公平原则确定，通常不包括“按第一年合同履行”的强制要求。
- 例外情形：若双方在原合同或后续沟通中明确约定“合同到期后自动续期一年”或“中途退租需按原合同条款执行”，则可能适用原合同条款。但此类约定需以书面形式明确，否则难以被法院或仲裁机构采纳。
建议：
- 承租人：若需中途退租，建议提前与出租人协商，明确退租时间、租金结算、押金退还等事项，并签订书面协议以避免纠纷。
- 出租人：若承租人未经通知退租，可要求其承担实际损失（如空置期租金、重新出租的中介费等），但需提供证据证明损失金额。
- 双方：无论何种情况，均建议保留合同、沟通记录、付款凭证等证据，以便在纠纷发生时维护自身权益。
如有其他细节或特殊情况，可进一步向我咨询，我会结合具体情形为您详细分析。