首先，房东和中介签了租房委托书，同意代收租金，但中介还欠房东一部分租金，这一行为通常不构成刑事案件。接下来，我将从法律角度详细分析这一问题：

1. 法律关系分析：

   • 房东与中介之间签订了租房委托书，这是一种委托代理关系。中介作为代理人，有义务按照委托书的约定，代房东收取租金并转交给房东。
   • 如果中介未按照约定将收取的租金全部转交给房东，而是擅自挪用或占为己有，那么这种行为可能构成违约，甚至可能构成民事侵权。

2. 刑事案件构成条件：

   • 刑事案件通常涉及刑法规定的犯罪行为，如盗窃、诈骗、侵占等。
   • 在本案例中，中介的行为虽然可能构成违约或民事侵权，但并不一定构成刑法规定的犯罪行为。除非有证据证明中介以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取房东的租金，且数额较大，否则难以认定为刑事案件。

3. 法律建议：

   • 房东可以先尝试与中介进行协商，要求中介尽快将欠付的租金支付给房东。
   • 如果协商无果，房东可以依据租房委托书和相关证据，向法院提起民事诉讼，要求中介承担违约责任并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，房东可以收集相关证据，如租房委托书、租金收据、银行转账记录等，以证明中介的违约行为。

综上所述，房东和中介之间的租金纠纷通常属于民事纠纷范畴，不构成刑事案件。房东可以通过协商或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。