未成年聚众斗殴刑事一个月后不可以当兵。下面我对此进行详细解释：

首先，我们需要明确几个关键点：

1. 未成年聚众斗殴：这是一种违法行为，如果情节严重，可能会构成刑事犯罪。
2. 刑事记录：一旦涉及刑事案件并留下记录，这将对个人的未来产生深远影响，包括就业、参军等方面。
3. 当兵的条件：参军入伍需要满足一定的政治条件和身体素质要求，其中就包括无犯罪记录。

现在，我们根据这些关键点来分析问题：

1. 法律层面：未成年聚众斗殴，如果构成刑事犯罪，将会留下刑事记录。这一记录是公开的，且在一定期限内（通常是终身）无法消除。
2. 参军要求：根据我国的征兵政策，参军入伍需要进行严格的政治审查。其中，无犯罪记录是基本要求之一。如果有刑事记录，将无法通过政治审查，因此也就无法参军。
3. 时间因素：用户提到的是“刑事一个月后”，但无论是多长时间，只要留下了刑事记录，都会对参军产生影响。时间的长短并不会改变刑事记录的存在和其对参军的影响。

综上所述，未成年聚众斗殴刑事一个月后，由于留下了刑事记录，因此无法参军。这一结论是基于我国的法律规定和征兵政策得出的。如果用户对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。