结论：不到十八岁且曾被刑事拘留一个月，一般情况下不能直接当兵，但具体还需根据刑事拘留的原因、是否被追究刑事责任以及后续表现等因素综合判断。

分析：

1. 年龄与刑事责任能力：

   • 根据我国法律规定，未满十八周岁的人属于未成年人，其刑事责任能力受到一定限制。然而，刑事拘留作为刑事诉讼中的一种强制措施，并不直接决定一个人是否具备当兵的资格，但它可能作为个人历史记录的一部分被考虑。

2. 刑事拘留的性质与后果：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。它本身并不等同于定罪或判刑，但如果后续被追究刑事责任并受到刑罚处罚，这将直接影响个人的政治审查结果。
   • 如果刑事拘留后未被追究刑事责任，或者虽然被追究但最终被宣告无罪，那么这一经历对当兵资格的影响可能相对较小，但仍需根据具体情况和军队的征兵标准来判断。

3. 当兵的政治审查要求：

   • 当兵需要经过严格的政治审查，包括个人历史、家庭背景、社会关系等多个方面。刑事拘留作为个人历史的一部分，很可能在政治审查中被提及并考虑。
   • 军队对征兵对象的政治素质有较高要求，如果刑事拘留涉及严重违法犯罪行为或道德败坏等问题，很可能导致政治审查不合格，从而无法当兵。

4. 特殊情况与例外：

   • 在某些特殊情况下，如个人表现突出、有立功表现或符合特定征兵政策等，可能存在一定的例外或宽限。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。

建议：

• 如果你或你认识的人有此类情况并希望当兵，建议首先了解当地的征兵政策和标准，特别是关于政治审查的具体要求。
• 咨询当地征兵办公室或相关军事部门，了解个人情况是否符合征兵条件，并获取更具体的指导和建议。
• 如果刑事拘留涉及严重问题，建议积极采取措施改善个人形象和表现，如参与社区服务、接受心理辅导等，以增加当兵的可能性。

后续行动：

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