结论：房贷5年内有3个月处于逾期状态但未满90天，是否还能贷款需结合具体贷款类型、逾期原因、当前信用状况及银行政策综合判断，存在一定可能性但需满足特定条件。

1. 贷款类型的影响

• 商业贷款：银行对信用记录的审核较为严格，5年内有逾期记录（即使未满90天）可能被视为信用瑕疵，但若逾期次数少（如仅3次）、金额小且已结清，部分银行可能接受申请，但可能提高利率或要求提供更多担保。
• 公积金贷款：政策通常更宽松，部分地区规定逾期记录未达连续3期或累计6期即可申请，但需结合当地公积金中心的具体要求。

2. 逾期原因与当前信用状况

• 非恶意逾期：如因银行系统故障、临时资金周转困难等非主观原因导致逾期，且已及时补缴，可向银行提供说明材料（如还款凭证、情况说明），增加通过概率。
• 当前信用良好：若逾期后信用记录良好（如近2年无新增逾期、负债率低），银行可能酌情放宽要求。

3. 银行政策差异

• 不同银行标准不同：大型国有银行审核较严，可能直接拒贷；股份制银行或地方银行政策更灵活，可多咨询几家银行对比条件。
• “连三累六”原则：多数银行以“连续3个月逾期”或“累计6次逾期”为红线，您的情况未触碰红线，但需注意部分银行可能将“3次逾期”视为风险信号。

4. 操作建议

• 提前自查征信：通过中国人民银行征信中心获取详细报告，确认逾期记录是否准确。
• 优化贷款材料：提供稳定收入证明、资产证明（如房产、存款），降低银行对信用风险的担忧。
• 选择合适时机：若近期信用记录显著改善（如新增信用卡按时还款记录），可间隔3-6个月后再申请。

总结：您的逾期情况未达到严重违约标准，但需通过材料证明逾期非主观恶意、当前还款能力强，并选择政策宽松的银行或贷款产品。建议先咨询目标银行的具体要求，再针对性准备材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。