被告在刑事案件诈骗立案后，有权选择是否拉黑一直找其要钱的原告，但需谨慎考虑此举可能带来的法律后果及影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律权利与自由

1. 通信自由：从法律层面讲，被告作为公民，享有通信自由的权利。这包括选择与谁通信、如何通信以及是否继续与某人保持通信联系。因此，被告有权选择拉黑原告，以避免其持续的骚扰。

2. 无直接法律禁止：目前，没有明确的法律规定禁止被告在刑事案件立案后拉黑原告。这一行为本身并不直接违反法律。

二、可能带来的法律后果及影响

1. 影响案件处理：虽然拉黑原告是被告的个人权利，但此举可能影响案件的处理。例如，如果原告通过其他方式（如向警方报案、提供新证据等）继续推进案件，而被告因拉黑而未能及时获取相关信息，可能导致被告在案件中处于不利地位。

2. 激化矛盾：拉黑原告可能激化双方之间的矛盾，导致原告采取更激烈的行动，如公开曝光、寻求媒体帮助等，这可能对被告的名誉和形象造成负面影响。

3. 影响取保候审或缓刑申请：如果被告正在申请取保候审或缓刑，拉黑原告可能被视为不配合调查或态度不端正，从而影响申请的成功率。

三、建议与策略

1. 保持冷静与理性：面对原告的持续要钱行为，被告应保持冷静与理性，避免因情绪激动而做出过激行为。

2. 咨询专业律师：在决定是否拉黑原告之前，被告应咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况、双方的关系以及可能的法律后果，为被告提供合理的建议。

3. 考虑其他解决方式：除了拉黑原告外，被告还可以考虑通过其他方式解决与原告之间的纠纷，如协商、调解等。这些方式可能更有助于化解矛盾，维护双方的利益。

4. 保留证据：无论被告是否选择拉黑原告，都应保留好与案件相关的所有证据。这些证据可能在后续的案件处理中发挥重要作用。