工厂食堂无证对外经营，将面临以下法律处罚：

1. 行政处罚：

   • 根据《食品经营许可管理办法》及相关法律法规，对于无证经营行为，食品药品监督管理部门将依法予以取缔，并没收违法所得以及违法经营的食品、食品添加剂和用于违法经营的工具、设备、原料等物品。
   • 若违法经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款；若货值金额超过一万元，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
   • 若同时属于无照经营行为，工商行政管理部门也将依照相关法律、行政法规的规定予以处罚，如责令停止违法行为，没收违法所得，并可能处以一万元以下的罚款。

2. 刑事处罚：

   • 如果无证经营行为触犯刑律，如构成非法经营罪、重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪、危险物品肇事罪或其他相关罪名，将依法追究刑事责任。

3. 其他法律后果：

   • 无证经营食堂还可能导致食品安全问题频发，给消费者的身体健康带来潜在威胁。一旦发生食品安全事故，商家除了面临上述行政处罚外，还将承担更加严重的法律责任，包括民事赔偿等。
   • 此外，无证经营行为还可能损害企业的声誉和信誉，影响企业的长期发展。

法律建议：

• 工厂应严格遵守相关法律法规，依法取得食品经营许可证后再对外经营食堂。
• 在申办食堂时，应以营业执照或相关合法主体资格证明为依据，向食品药品监督管理部门提出申请，并经过严格的审核程序后方可获得食品经营许可证。
• 工厂应定期对食堂进行自查自纠，确保食品安全和卫生条件符合相关要求。

可能面临的法律风险：

• 如果工厂食堂无证对外经营，一旦被监管部门查处，将面临严厉的行政处罚和可能的刑事处罚。
• 此外，如果因无证经营导致食品安全事故，工厂还将承担民事赔偿责任，甚至可能面临消费者集体诉讼等法律风险。

因此，工厂应高度重视食堂的证照办理和合规经营问题，避免因无证经营而带来的法律风险和经济损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。