冒充警察把手机拿走跑了，该行为可能构成招摇撞骗罪或抢劫罪，具体取决于行为方式和情节严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成招摇撞骗罪
定义与构成要件：
- 招摇撞骗罪是指冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。
- 构成要件包括：主观上具有故意，即明知自己不是国家机关工作人员而故意冒充；客观上实施了冒充国家机关工作人员的行为，并进行了诈骗活动。
在本案中的应用：
- 如果行为人冒充警察，但并未使用暴力或胁迫手段，而是通过欺骗手段使被害人自愿交出手机，那么该行为更符合招摇撞骗罪的构成要件。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、可能构成抢劫罪
定义与构成要件：
- 抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。
- 构成要件包括：主观上具有非法占有的目的；客观上实施了暴力、胁迫或其他方法强行抢走财物的行为。
在本案中的应用：
- 如果行为人冒充警察，并使用了暴力或胁迫手段（如威胁、恐吓等）强行拿走手机，那么该行为可能构成抢劫罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等加重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
- 特别需要注意的是，如果行为人冒充军警人员抢劫，根据刑法第二百六十三条的规定，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉处罚。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果您或他人遭遇了类似情况，应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关及时展开调查和追捕。
- 在报案时，应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相，以免影响案件的侦破和法律的公正适用。
可能的法律后果：
- 根据行为人的具体行为和情节严重程度，可能面临招摇撞骗罪或抢劫罪的刑事处罚。
- 除了刑事处罚外，行为人还可能面临民事赔偿等法律责任，即需要赔偿被害人的经济损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。