将押手机收到钱后拿着手机逃跑的行为，可能构成盗窃罪或诈骗罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为表现。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成盗窃罪的情况

1. 主观意图：如果行为人最初以非法占有为目的，通过欺骗手段让对方将手机交给自己作为抵押，并意图在收到钱后不归还手机，那么这种行为就符合盗窃罪的构成要件。
2. 客观行为：行为人实际取得了手机，并在收到钱后逃跑，没有履行归还手机的义务。这种行为表明行为人具有非法占有手机的目的，并且通过秘密窃取的方式实现了这一目的。
3. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、可能构成诈骗罪的情况

1. 主观意图：如果行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，让对方误以为行为人会履行归还手机的义务，从而将手机交给自己作为抵押，并在收到钱后逃跑，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
2. 客观行为：行为人通过欺骗手段使对方产生错误认识，并基于这种错误认识将手机交给自己。行为人收到钱后逃跑，没有履行归还手机的义务，表明其具有非法占有的目的。
3. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、区分盗窃罪与诈骗罪的关键

1. 欺骗手段的使用：诈骗罪中，欺骗手段是使对方产生错误认识并处分财物的原因；而在盗窃罪中，欺骗手段可能只是行为人取得财物的手段之一，但并非使对方产生错误认识并处分财物的原因。
2. 财物转移的方式：诈骗罪中，财物是基于对方的错误认识而自愿转移的；而在盗窃罪中，财物是通过秘密窃取的方式被转移的。

在实际案件中，法院会根据行为人的主观意图、客观行为表现以及财物的转移方式等因素来综合判断行为构成何种犯罪。因此，如果你或他人涉及此类案件，建议尽快向专业律师咨询，以便更准确地了解法律后果和应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。