伤害案检察院不起诉后，之前赔偿的钱是否可以要回来，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、赔偿协议的性质与效力
自愿赔偿且无争议：
- 如果在检察院不起诉决定作出前，双方已经自愿达成赔偿协议，并且该协议是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该赔偿协议是有效的。
- 在这种情况下，即使检察院后来作出了不起诉决定，赔偿方通常也无权要求返还已支付的赔偿款，因为赔偿是基于双方的自愿和协议。
赔偿协议存在瑕疵：
- 如果赔偿协议是在被胁迫、欺诈等情况下签订的，或者协议内容显失公平，那么赔偿方有权在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
- 一旦协议被撤销，赔偿方可以要求返还已支付的赔偿款。但需要注意的是，撤销权的行使有一定的期限限制，通常为知道或者应当知道撤销事由之日起一年内。
二、不起诉决定对赔偿的影响
不起诉决定不改变赔偿事实：
- 检察院的不起诉决定只是表明犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任。但这并不改变之前已经发生的赔偿事实。
- 如果赔偿是基于民事侵权行为（如故意伤害但情节轻微），并且该侵权行为已经造成了实际损害，那么赔偿的合法性并不受不起诉决定的影响。
可能涉及的民事赔偿：
- 即使检察院作出了不起诉决定，受害人仍然有权通过民事诉讼途径要求赔偿。如果之前已经支付的赔偿款超出了民事赔偿的范围，赔偿方可能无法要求返还超出部分。
- 反之，如果之前支付的赔偿款不足，受害人还可以继续要求赔偿。
三、实际操作建议
审查赔偿协议：
- 赔偿方应仔细审查之前签订的赔偿协议，确认协议是否自愿、合法、有效。
- 如果发现协议存在瑕疵或可撤销的情形，应及时行使撤销权。
咨询专业意见：
- 在处理此类复杂问题时，建议赔偿方咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助赔偿方维护自身合法权益。
考虑和解或调解：
- 如果双方对赔偿问题存在争议，可以考虑通过和解或调解的方式解决。
- 和解或调解可以节省时间和成本，避免进一步的法律纠纷。
总结来看，伤害案检察院不起诉后，之前赔偿的钱是否可以要回来并没有一个固定的答案。它取决于赔偿协议的性质与效力、不起诉决定对赔偿的影响以及双方的具体情况和意愿。因此，在处理此类问题时，建议赔偿方仔细审查赔偿协议、咨询专业意见，并考虑通过和解或调解的方式解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。