总公司与分公司之间在常规业务运作下一般不需要签订合同，但在特定情况下，为了明确双方的权利和义务，可以订立合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、常规业务运作下不需要签订合同

分公司作为总公司的分支机构，其法律地位并不具备独立法人资格，而是依附于总公司存在。在日常运营中，分公司通常是基于总公司的授权和指令开展业务活动，其民事责任也由总公司承担。因此，从法律和组织架构的本质上讲，分公司与总公司被视为一个整体，常规的业务往来和内部管理往往通过公司的管理制度来规范，而无需通过签订合同来明确。例如，分公司按照总公司的销售策略进行产品销售，或者按照总公司的财务制度进行财务管理，这些都不需要通过签订合同来规范。

二、特定情况下可能需要签订合同

尽管在常规业务运作下不需要签订合同，但在某些特殊情况下，总公司与分公司之间也可能需要订立合同来明确双方的权利和义务。这些特定情况包括但不限于：

1. 内部经济核算需要：若总公司对分公司实行独立的内部经济核算制度，为了清晰界定分公司的经营业绩考核、费用指标、利润分配等具体事项，双方可能会签订如内部承包经营合同等协议。这样的合同有助于明确双方的经济责任，确保内部管理的公平性和透明度。例如，总公司可以与分公司签订内部承包合同，约定分公司完成一定销售任务后，可以获得一定的利润分成。

2. 特殊业务合作：当分公司开展一些相对独立于总公司常规业务之外的特殊业务项目，且与总公司之间存在特定的合作关系时，也可能需要签订合同。例如，如果分公司负责一项技术研发项目，而总公司愿意以投资方的身份参与，那么双方就需要就项目的资金投入、知识产权归属、收益分配等事宜签订详细的合同。

三、分公司对外签订合同的注意事项

虽然总公司与分公司之间一般不需要签订合同，但分公司在对外开展业务时，是可以以自己的名义签订合同的。此时，分公司必须确保所签订的合同内容合法有效，并且严格在总公司的授权范围内进行。如果分公司签订的合同超出了总公司的授权范围，且未得到总公司的追认，那么该合同可能会面临效力瑕疵问题，甚至可能导致合同无效或产生其他法律纠纷。例如，分公司未经总公司授权，擅自与第三方签订了一份大额采购合同，如果总公司不认可这份合同，那么分公司可能会面临违约责任和法律纠纷。

建议：在实际操作中，总公司与分公司应根据具体情况和需求来决定是否签订合同。如果双方之间存在需要明确权利和义务的事项，或者为了保障内部管理的公平性和透明度，可以考虑签订合同。同时，分公司在对外开展业务时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保在总公司的授权范围内进行合同签订和履行。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。