国企小股东的儿子可以担任副总经理，但需满足一定条件并遵循相关法律法规及公司章程的规定。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律法规层面
公司法相关规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司的高级管理人员，包括副总经理，通常由董事会聘任或解聘。法律并未明确禁止小股东的亲属担任公司高级管理人员，只要其具备相应的资格和能力，并符合公司章程的规定。
关联交易与利益冲突：
- 虽然法律未直接禁止小股东的亲属担任高管，但需注意避免关联交易和利益冲突。如果小股东的儿子在担任副总经理期间，利用职务之便进行不正当的关联交易，损害公司或其他股东的利益，将可能面临法律责任。
二、公司章程层面
公司章程的约束力：
- 公司章程是公司的“宪法”，对公司、股东、董事、监事、高级管理人员等具有约束力。如果公司章程中明确规定了高级管理人员的任职资格或限制条件，如禁止小股东的亲属担任高管，则需遵守公司章程的规定。
章程修改程序：
- 如果公司章程中未对高级管理人员的任职资格作出明确规定，或现有规定不符合实际情况，可以通过修改公司章程来调整。但修改公司章程需遵循法定程序，如召开股东会、形成决议等。
三、实际操作层面
聘任程序：
- 在实际操作中，小股东的儿子要担任副总经理，通常需要经过董事会的提名、审议和聘任程序。董事会应综合考虑其资格、能力、经验等因素，确保其能够胜任副总经理的职务。
信息披露与透明度：
- 如果小股东的儿子担任副总经理涉及关联关系，公司应按照相关法律法规和证券交易所的规定进行信息披露，确保公司的透明度和公信力。
四、建议与注意事项
审查资格与能力：
- 在聘任小股东的儿子为副总经理前，公司应审查其资格和能力，确保其具备担任该职务所需的专业知识、经验和技能。
完善公司治理结构：
- 公司应完善治理结构，建立健全内部控制制度，防止关联交易和利益冲突的发生。同时，应加强对高级管理人员的监督和管理，确保其履行职责时遵守法律法规和公司章程的规定。
遵循法定程序：
- 在聘任、解聘或调整高级管理人员职务时，公司应遵循法定程序，确保决策的合法性和有效性。
举例说明：假设某国企的公司章程中未对高级管理人员的任职资格作出明确规定，且小股东的儿子具备担任副总经理的资格和能力。在这种情况下，只要经过董事会的提名、审议和聘任程序，小股东的儿子就可以担任副总经理。但需注意避免关联交易和利益冲突的发生，并按照相关法律法规和证券交易所的规定进行信息披露。
如有其他疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。