结论是：法院是否会冻结被执行人每月6000元的工资，取决于多个因素，包括被执行人的生活必需费用、子女抚养费用以及执行案件的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法院执行的基本原则
在执行过程中，法院会遵循一定的原则，其中最重要的是保障被执行人的基本生活需求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在执行时应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。这意味着，如果被执行人的工资是其唯一的生活来源，且需要用于支付基本生活费用和子女抚养费用，法院在执行时会考虑这些因素。
二、被执行人离婚后带2个孩子生活的情况
生活必需费用：被执行人离婚后带2个孩子生活，其工资需要用于支付自己及子女的基本生活费用，包括食物、住房、教育、医疗等。法院在执行时会考虑这些基本生活需求，确保被执行人及其子女的基本生活不受影响。
子女抚养费用：如果被执行人需要支付子女抚养费，这部分费用也会在执行时得到考虑。法院可能会根据子女的实际需要和被执行人的经济能力，确定合理的抚养费用，并在执行时予以保留。
三、法院冻结工资的可能性
执行案件的具体情况：如果被执行人涉及的执行案件金额较大，且其工资是主要的可执行财产，法院可能会考虑冻结部分或全部工资。但在此过程中，法院会遵循上述基本原则，确保被执行人的基本生活需求得到满足。
执行和解或分期履行：在实际操作中，法院也可能会鼓励被执行人与申请执行人进行和解，或者同意被执行人分期履行债务。这样既可以保障申请执行人的权益，又可以避免对被执行人及其子女的基本生活造成过大影响。
其他财产的执行：如果被执行人除了工资外还有其他财产可供执行，如房产、车辆等，法院可能会优先执行这些财产，而减少对工资的冻结。
四、建议与措施
与申请执行人协商：被执行人可以尝试与申请执行人进行协商，看是否可以达成和解或者分期履行的协议，以减少对工资的冻结。
提供财产线索：如果被执行人知道有其他财产可供执行，可以向法院提供这些财产线索，以便法院优先执行这些财产。
申请生活必需费用保留：如果被执行人的工资被冻结，且其基本生活需求受到影响，可以向法院申请保留必要的生活费用。
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