公安机关在特定情况下对动物演出是有权管辖的，这主要取决于动物演出是否涉及违法犯罪行为或违反治安管理规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、涉及违法犯罪行为的情况

1. 动物保护法规的违反：

   • 如果动物演出过程中存在虐待动物、非法交易野生动物等违反《中华人民共和国野生动物保护法》或其他相关动物保护法规的行为，公安机关作为执法机关，有权对此类违法犯罪行为进行管辖和查处。

2. 公共安全与治安管理：

   • 动物演出若引发公共安全事件，如动物失控伤人、造成恐慌等，公安机关需迅速介入，维护公共秩序和安全。此时，公安机关的管辖权是基于其对治安管理的职责。

二、涉及治安管理规定的情况

1. 演出活动的合法性：

   • 动物演出若未取得相关部门的许可或批准，擅自进行，可能违反治安管理规定。公安机关有权对这类非法演出活动进行查处，以确保社会秩序和公共安全。

2. 演出内容的合规性：

   • 如果动物演出内容涉及色情、暴力或其他违法违规元素，违反了社会公德和治安管理规定，公安机关同样有权进行管辖和处理。

三、其他相关部门的协作与管辖

• 虽然公安机关在特定情况下对动物演出有权管辖，但动物演出的管理往往涉及多个部门，如文化部门、林业部门等。这些部门根据各自的职责，对动物演出的不同方面进行管理和监督。例如，文化部门可能负责演出内容的审查，林业部门可能负责野生动物的保护和管理。
• 在实际操作中，各部门之间需要密切协作，共同维护动物演出的合法性和安全性。

法律建议与后果

• 对于动物演出的组织者：应确保演出活动合法合规，取得必要的许可和批准，遵守动物保护法规和治安管理规定，以避免引发法律纠纷和处罚。
• 对于观众：在观看动物演出时，应遵守现场秩序，不参与或鼓励任何违法违规行为。如发现演出存在违法违规行为，应及时向相关部门举报。
• 法律后果：违反动物保护法规或治安管理规定的动物演出活动，可能面临罚款、没收违法所得、吊销许可证等行政处罚；情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

如有关于动物演出或相关法律问题的进一步疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。