公安机关对走私珍贵动物的案件确实具有管辖权。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”走私珍贵动物属于刑事案件范畴，且并未有法律特别规定此类案件不由公安机关侦查，因此，公安机关对此类案件具有管辖权。

二、具体职责

公安机关在走私珍贵动物案件中，主要承担以下职责：

1. 立案侦查：公安机关在接到报案、控告、举报或自行发现走私珍贵动物的犯罪线索后，有权进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
2. 采取强制措施：在侦查过程中，公安机关有权对犯罪嫌疑人采取拘留、逮捕等强制措施，以确保案件的顺利进行。
3. 移送审查起诉：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉，由人民检察院决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。

三、实际案例

在实际操作中，公安机关经常参与走私珍贵动物案件的侦查工作。例如，海关在查验过程中发现走私珍贵动物的线索后，会及时将案件移送公安机关，由公安机关进行进一步侦查。公安机关会运用专业的侦查手段和技术，收集证据，查明犯罪事实，并将犯罪嫌疑人绳之以法。

四、与其他部门的协作

在走私珍贵动物案件的侦查过程中，公安机关还会与其他部门如海关、林业部门等进行紧密协作。海关负责在边境口岸对进出口货物进行查验，发现走私线索后及时移送公安机关；林业部门则负责珍贵动物的鉴定和保护工作，为公安机关提供专业支持。

五、法律后果

如果公安机关发现走私珍贵动物的犯罪行为，但未依法履行职责进行侦查和打击，可能会构成失职或渎职行为，需要承担相应的法律责任。因此，公安机关在走私珍贵动物案件中具有不可推卸的管辖权和责任。

综上所述，公安机关对走私珍贵动物的案件具有明确的管辖权，并承担着立案侦查、采取强制措施、移送审查起诉等重要职责。在实际操作中，公安机关会与其他部门紧密协作，共同打击走私珍贵动物的犯罪行为。如果您有任何关于走私珍贵动物案件或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。