当您开着别人的车被追尾时，可以按照以下步骤来处理这一事故，以确保安全、明确责任并妥善处理赔偿事宜：
一、确保安全与现场处理
立即停车并确保安全：
- 将车辆移至不阻碍交通的安全地带（如果条件允许且安全）。
- 开启危险报警闪光灯，并在车后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警告标志，以警示其他车辆。
检查伤情与报警：
- 优先检查所有涉及人员是否受伤。如有需要，立即拨打120急救电话。
- 若事故涉及人员伤亡、车辆无法移动或存在其他严重情况，应立即拨打122报警电话，向交警说明事故情况。
收集证据：
- 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路标识及周围环境等，为后续责任认定提供依据。
- 交换与事故相关人员的联系方式和保险信息，包括姓名、联系电话、车牌号、保险公司及保险单号等。
- 如有可能，获取目击者的联系信息以便后续作证。
二、通知车主与保险公司
尽快联系车主：
- 告知车主事故的具体情况，包括时间、地点、碰撞程度等，并询问其车辆保险的具体安排。
- 根据车主的指示，进行后续的报案或索赔流程。
向保险公司报案：
- 根据车主提供的保险信息，拨打保险公司客服电话进行报案登记，告知事故发生的时间、地点、经过及责任认定情况（如已初步判断）。
三、责任认定与赔偿处理
责任认定：
- 交警会根据事故现场的勘查、当事人的陈述及相关证据来划分事故责任。通常情况下，追尾事故由后车承担全部责任，但也有特殊情况需考虑。
- 配合交警的调查，如实提供事故情况，并按照要求提供驾驶证、行驶证等证件。
赔偿处理：
- 责任划分明确后，根据责任比例进行赔偿。若您全责，则您的保险公司（或车主的保险公司，视保险安排而定）会对前车和后车自身的损失进行赔偿。
- 先在交强险的责任限额内进行赔偿，不足部分由商业三者险进行赔付；若未购买商业三者险或赔偿金额超出保险限额，则由您承担剩余赔偿责任。
- 如果驾驶员（您）与车主不是同一人，根据相关法律规定，通常由实际驾驶车辆的人承担赔偿责任；但如果车主存在过错（如明知您没有驾驶证仍出借车辆），车主也需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
四、协商与法律途径
协商解决：
- 事故双方可以就赔偿问题进行协商，达成一致意见后按照约定进行赔偿。协商时，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
法律途径：
- 如果双方无法协商一致，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。在诉讼过程中，需要提供相关证据以支持自己的诉求。
五、后续跟进与预防
关注维修进度：
- 如车辆需维修，按保险公司指定的修理厂送修，并跟进维修进度，确保维修质量。
保持沟通：
- 与车主保持沟通，及时更新事故处理进展，让车主了解情况并参与决策。
预防措施：
- 为了预防类似事故的发生，建议在驾驶他人车辆前熟悉车辆性能和操作方式，并严格遵守交通规则。
综上所述，开着别人的车被追尾时，应确保安全、收集证据、及时通知车主与保险公司、配合调查与处理，并根据责任认定妥善处理赔偿事宜。同时，保持诚实和合作态度，积极与各方沟通协调，以确保事故得到妥善处理。