当您驾车追尾了别人的车辆时，应按照以下步骤冷静、有序地处理，以确保各方合法权益得到妥善保障：

一、立即停车并保护现场

• 法律依据与操作：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，您应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。如果车辆可以移动，应将其移至不妨碍交通的安全地点；若无法移动，则需在车后适当距离（普通道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示牌，以保留事故现场证据。

二、确保安全与检查伤亡

• 首要任务：迅速检查您和对方车内人员是否受伤。如有伤者，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下，进行必要的救援措施，如止血、固定伤肢等。
• 安全警示：在高速公路等车流量大、车速快的路段，要特别注意避免二次事故的发生。可以穿上反光背心，站在安全区域等待救援。

三、报警并通知保险公司

• 报警义务：拨打122报警电话，准确告知事故发生的时间、地点、车辆情况等信息。如果事故造成人员伤亡或严重财产损失，必须及时报警，以便交警部门迅速到达现场进行勘查和责任认定。
• 保险流程：同时联系您的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的指引进行后续操作。这通常包括提供事故现场照片、填写理赔申请等步骤，以便保险公司能够及时进行查勘定损和理赔工作。

四、与对方沟通与协商

• 信息交换：与对方车主友好沟通，交换驾驶证、行驶证、联系方式及保险信息。这些信息对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
• 协商赔偿：如果事故轻微且双方对责任无争议，可以共同协商赔偿事宜。在协商过程中，要保持冷静理性，参考车辆维修费用、人员医疗费用等因素，合理确定赔偿金额。如果可能的话，可以签订赔偿协议，以明确双方的权利和义务。

五、配合交警与保险公司工作

• 交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，包括车速、驾驶状态等信息。交警将进行现场勘查和责任认定，并出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续赔偿协商和法律诉讼的重要依据。
• 保险理赔：配合保险公司进行查勘定损工作，提供必要的事故现场照片、车辆维修发票等材料。保险公司将根据合同约定和事故责任认定书进行赔偿。如果对方车辆有损失，您的保险公司可能会直接向对方支付赔偿款。

六、处理赔偿事宜

• 保险赔偿：如果您的车辆购买了交强险和商业险，且在保险责任范围内，保险公司将按合同约定进行赔偿。赔偿可能包括对方车辆的维修费用、人员医疗费用以及其他合理损失。
• 自行承担：对于超出保险范围或保险不予赔偿的部分，如免赔额、非医保用药费用等，需要由您自行承担。在支付赔偿款时，务必保留好相关凭证，如转账记录、收据等。

七、法律途径解决纠纷

• 协商无果：如果双方协商不成，或者对交警的责任认定有异议，可以寻求法律途径解决纠纷。这通常包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，应保留好所有相关证据，如事故现场照片、交通事故责任认定书、维修发票、医疗记录等，以维护自己的合法权益。

注意事项：

• 保持冷静：在整个处理过程中，您应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事故处理。
• 及时举报：如果您在事故后逃逸或者发现对方逃逸，应立即向公安机关交通管理部门或交通警察举报。逃逸行为将承担更严重的法律责任。

综上所述，当您驾车追尾了别人的车辆时，应遵循相关法律法规和上述步骤进行处理。通过冷静、有序地应对事故，您可以最大程度地保护自己和他人的合法权益，并确保事故得到妥善解决。