债务加入人有权提管辖异议。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、债务加入人的法律地位
债务加入，又称并存的债务承担，指第三人加入债的关系，与原债务人共同承担同一债务的现象。在债务加入中，加入人成为新的债务人，与原债务人共同对债权人承担债务。因此，从法律地位上看，债务加入人具有独立的诉讼地位，可以独立地行使诉讼权利，包括提出管辖权异议。
二、管辖权异议的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对案件管辖权有异议的，有权在提交答辩状期间提出。这一规定并未将债务加入人排除在外。因此，债务加入人作为案件的一方当事人，如果认为受诉法院对案件没有管辖权，完全有权在提交答辩状期间提出管辖权异议。
三、债务加入人提管辖异议的实践情况
异议理由：债务加入人提出管辖权异议的理由可能多种多样，例如债务合同约定的管辖法院与受诉法院不一致，或者实际管辖连接点与受诉法院不符等。只要债务加入人能够提出合理的异议理由，并符合法律规定的提出管辖权异议的条件，法院就应当对其异议申请进行审查。
审查与裁定：法院在收到债务加入人的管辖权异议申请后，会进行审查。如果异议成立，法院会裁定将案件移送有管辖权的法院；如果异议不成立，法院会裁定驳回。这一审查与裁定过程与普通被告提出管辖权异议的审查与裁定过程相同。
提出期限：债务加入人提出管辖权异议的期限为答辩期，一般是收到起诉状副本之日起十五日内。如果债务加入人未在这个期限内提出管辖权异议，可能会丧失提出异议的权利。
四、注意事项
及时提出：债务加入人应当注意在答辩期内及时提出管辖权异议，以免丧失提出异议的权利。
合理理由：债务加入人提出管辖权异议时，应当提供合理的异议理由，并附上相关证据材料，以便法院进行审查。
遵守法律程序：债务加入人在提出管辖权异议时，应当遵守法律程序，按照法院的要求提交异议申请和相关证据材料。
举例说明：假设在一个债务纠纷案件中，原债务人与债权人签订了债务合同，并约定了管辖法院。后来，第三人加入债的关系，成为债务加入人。如果债务加入人认为受诉法院与债务合同约定的管辖法院不一致，或者认为受诉法院没有管辖权，那么债务加入人就有权在提交答辩状期间提出管辖权异议。法院在收到异议申请后，会进行审查，并根据审查结果作出相应的裁定。
综上所述，债务加入人有权提管辖异议。如果债务加入人在债务纠纷案件中遇到管辖权问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。