若在遗产分割诉讼期间老人死亡，诉讼程序将依法中止，待确定遗产管理人或继承人后恢复诉讼。具体分析如下：

1. 诉讼中止与继承人确定
   根据《民事诉讼法》第153条，一方当事人死亡需等待继承人表明是否参加诉讼的，法院应中止诉讼。此时需通过法定程序（如遗嘱认证、家庭协商或法院指定）确定遗产管理人或继承人。若老人留有合法遗嘱，遗嘱执行人可代表遗产参与诉讼；若无遗嘱，则按法定继承顺序确定继承人（配偶、子女、父母为第一顺序）。

2. 继承人参与诉讼的方式

   • 明确表示参诉：继承人需在知道中止事由后30日内，向法院提交继承权证明文件（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等），申请以原告或被告身份继续诉讼。
     
   • 放弃继承：若继承人书面放弃继承权，诉讼可能因缺乏适格主体而终结，但需注意放弃继承可能导致债务承担风险（如遗产债务超过遗产价值时，放弃者可能需以其他财产清偿）。
     
   • 部分继承人参诉：若部分继承人放弃或未及时参诉，法院可能仅对参诉继承人的份额作出判决，未参诉者需另行主张权利。

3. 遗产管理人的角色
   若继承人未及时确定或存在争议，法院可依《民法典》第1145条指定遗产管理人（如居委会、村委会或利害关系人申请）。遗产管理人需履行清理遗产、处理债权债务、参与诉讼等职责，其行为后果由遗产承担。

4. 诉讼时效与实体权利影响

   • 诉讼时效中断：根据《民法典》第194条，诉讼中止期间时效暂停计算，待中止原因消除后继续计算，原告诉求不会因老人死亡而超期。
     
   • 实体权利不变：老人死亡不改变遗产归属的实体法律关系，继承人仅以遗产实际价值为限承担责任（如债务清偿）。

建议行动步骤：

1. 立即向法院提交老人死亡证明及亲属关系证明；
   
2. 协商确定遗产管理人或继承人，并书面通知法院；
   
3. 若存在争议，可申请法院指定管理人或通过继承纠纷诉讼解决份额问题。
   

如有进一步疑问（如遗嘱效力、继承人范围等），可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细方案。