在老人去世后的财产分割诉讼中，要证明自己是老人的儿女，通常可以通过以下几种方式来进行，这些方式都是基于法律认可的证据形式：

1. 出生证明：

   • 出生证明是最直接且有力的证据，它记录了子女的出生信息以及父母的信息。如果子女有出生证明，并且证明上明确记载了老人是其父母，那么这将是证明亲子关系的有力证据。

2. 户口簿：

   • 户口簿是记录家庭成员关系的重要法律文件。如果子女的户口与老人登记在同一户口簿上，并且户口簿上明确注明了亲子关系，那么户口簿也可以作为证明亲子关系的有效证据。

3. 亲属关系公证：

   • 如果出生证明或户口簿无法直接证明亲子关系，或者存在其他特殊情况，子女可以考虑进行亲属关系公证。亲属关系公证是由公证机构根据当事人的申请，依法证明其与另一方之间存在特定亲属关系的法律行为。经过公证的亲属关系证明具有较高的法律效力，可以被法院采纳作为证据。

4. DNA鉴定：

   • 在某些情况下，如果其他证据无法充分证明亲子关系，或者存在争议，子女可以通过DNA鉴定来确认亲子关系。DNA鉴定是一种科学、准确的方法，可以通过比较子女与老人的DNA序列来确定他们之间是否存在亲子关系。虽然DNA鉴定需要一定的时间和费用，但其结果具有高度的准确性和可靠性。

5. 其他证人证言或书面证据：

   • 除了上述证据外，子女还可以收集其他证人证言或书面证据来证明亲子关系。例如，可以寻找了解家庭情况的亲戚、朋友或邻居作为证人，他们可以提供关于亲子关系的陈述或证言。此外，如果子女与老人之间有书信、照片、视频等书面或电子证据，也可以作为辅助证据来证明亲子关系。

在准备这些证据时，需要注意以下几点：

• 证据的真实性：所有提供的证据都必须是真实、合法的，不能伪造或篡改。否则，不仅无法证明亲子关系，还可能面临法律责任。
• 证据的完整性：尽量收集全面、完整的证据，以形成完整的证据链。这样有助于法院更准确地认定亲子关系。
• 证据的及时性：在诉讼过程中，要及时向法院提交证据，并按照法院的要求进行举证和质证。逾期提交的证据可能不会被法院采纳。

如果在实际操作中遇到困难或疑问，比如证据收集不全或证据效力存疑等，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。