强行砍邻居家的一棵树是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
民事责任：
- 树木作为邻居的私人财产，受法律保护。强行砍伐邻居的树木，侵犯了邻居的财产权。
- 邻居有权要求砍伐者赔偿树木的本身价值，以及因树木被砍而遭受的其他经济损失（如预期收益损失）。
- 赔偿金额可通过双方协商确定，或申请有资质的评估机构评估树木价值，或通过民事诉讼解决。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 若树木价值较小，不构成犯罪，但公安机关仍可依此对砍伐者进行治安处罚。
刑事责任：
- 若被砍伐的树木价值达到一定标准，砍伐者可能涉嫌故意毁坏财物罪。
- 根据相关规定，故意毁坏公私财物，若造成损失五千元以上、毁坏三次以上、纠集三人以上公然毁坏等情形，应予立案追诉。
- 一旦构成故意毁坏财物罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、应对措施与建议
保护现场：
- 发现有人强行砍伐邻居的树木后，应尽可能保护现场，避免证据被破坏。
及时报警：
收集证据：
- 包括现场照片、视频、证人证言等，以便后续通过合法途径维权。
法律途径：
- 邻居可以依法维护自己的权益，通过民事诉讼或刑事报案等途径来追究砍伐者的法律责任。
三、特殊情况说明
- 如果砍伐的树木属于国家重点保护植物或者是具有重要生态、科学、文化价值的古树名木，那么无论树木的所有者是谁，这种行为都可能会被立案调查，并面临更严重的法律后果。
- 即使砍伐的只是普通的私人树木，且砍伐的数量较少，没有达到一定的标准，可能不会被立案调查以追究刑事责任，但这并不意味着这种行为是合法的。邻居仍然有权要求砍伐者承担相应的民事赔偿责任。
总结与建议：
强行砍邻居家的树木是违法的，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚。在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，依法行事。如果遇到类似情况，请及时报警并收集相关证据，以便后续通过合法途径维权。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。