签了协议后，学校是否可以辞退老师，这取决于协议的具体内容以及辞退的理由是否合法合规。以下从不同角度进行分析：

协议内容角度

1. 若协议中明确规定了辞退条件：

   • 合法辞退：如果协议中明确规定了学校在特定情况下（如老师严重违反校规、教学能力严重不足等）有权辞退老师，并且这些条件不违反法律法规的强制性规定，那么学校在符合这些条件的情况下辞退老师是合法的。
   • 违法辞退：如果协议中的辞退条件违反了法律法规（如基于性别、年龄、种族等歧视性原因辞退），或者学校在没有合法依据的情况下辞退老师，那么这种辞退行为可能是违法的。

2. 若协议中未明确规定辞退条件：

   • 在这种情况下，学校辞退老师需要依据相关的法律法规进行。如果辞退行为没有合法的理由，或者违反了法律法规规定的程序，那么这种辞退行为可能是违法的。

辞退理由合法性角度

1. 合法辞退理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，学校可以在老师严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情况下辞退老师。
   • 如果学校辞退老师的理由符合上述法律法规的规定，并且履行了相应的程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么这种辞退行为是合法的。

2. 违法辞退理由：

   • 如果学校辞退老师的理由违反了法律法规（如基于非法目的、无合理理由等），或者未履行相应的程序，那么这种辞退行为可能是违法的。
   • 例如，学校不能仅因老师怀孕、生病或达到一定年龄就辞退老师，这些行为都可能构成违法辞退。

法律建议

1. 审查协议内容：

   • 老师应仔细审查与学校签订的协议，了解其中关于辞退的规定。如果协议中的规定不明确或存在疑问，应及时向学校或专业律师咨询。

2. 了解辞退理由：

   • 如果学校提出辞退老师，老师应要求学校明确辞退的理由，并核实这些理由是否合法合规。如果认为辞退行为违法，老师可以收集相关证据并寻求法律援助。

3. 维护合法权益：

   • 如果老师认为学校的辞退行为违法，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在维权过程中，老师应保留好相关证据，如协议、辞退通知、工资单等。

如果老师遇到学校违法辞退的情况，建议直接向我咨询，以便更具体地分析问题并提供法律建议。