结论前置：离婚协议中明确写明另一方不支付抚养费，并不意味着另一方就完全免除了抚养义务。在特定情况下，孩子或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的法定义务。这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，但在特定情况下，如子女生活、教育等费用增加，或直接抚养方经济状况变差，难以独自承担抚养责任时，子女或负责抚养的一方仍有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
起诉要求支付抚养费的条件：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。
起诉时的证据准备：
- 在起诉要求支付抚养费时，需要提供相关证据以证明抚养关系和对方未履行义务的事实。这些证据可以包括离婚协议、子女生活开销凭证、医疗费用单据、学校学费单据等。这些证据将有助于法院作出公正裁决，保障子女的合法权益。
法院的审理与判决：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等多个因素，来确定是否应该支付抚养费，以及具体的支付金额和方式。如果情况属实且合理，法院通常会支持合理的诉求。
法律建议：
- 如果您或您的孩子面临类似情况，建议首先尝试与对方协商解决。如果协商无果，可以收集相关证据并向法院提起诉讼。
- 在起诉前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，帮助您制定合适的诉讼策略，并准备充分的证据材料。
可能法律后果：
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决得到执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等。
- 如果对方在诉讼过程中提供虚假证据或隐瞒重要事实，可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
总之，离婚协议中的抚养费约定并非不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。