关于您提出的“刑事拘留后三日内提请批捕是从当日还是次日计算”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序时间计算的重要环节。根据相关法律法规及司法实践，我来为您详细解答。

首先，明确结论：刑事拘留后三日内提请批捕的期限，并非从拘留当天起算，而是从次日开始计算。

接下来，详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这里的“三日以内”指的是从拘留次日起算的三个工作日（特殊情况可延长，但基础期限仍从次日起算）。

2. 时间计算方式：

   • 拘留当天不计入提请批捕的期限内。例如，如果某人在周一被拘留，那么提请批捕的期限应从周二开始计算，至周四结束（假设无特殊情况延长）。
   • 如果届满日是节假日，则期限顺延至下一个工作日。这是为了确保司法程序的正常进行，避免因节假日导致期限计算的中断。

3. 特殊情况的处理：

   • 在特殊情况下，如需要更多时间收集证据或进行进一步侦查，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。但这些延长均是在基础期限（三日）从次日起算的基础上进行的。

4. 检察院的审查期限：

   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这个期限也是从检察院接到提请批准逮捕书之日起开始计算的。

最后，总结建议：

• 在处理刑事拘留及提请批捕相关事宜时，应严格遵守法律法规规定的时间期限，确保司法程序的公正性和效率性。
• 如果您或您的家人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。