在个人雇佣关系中，雇员在工作时间内从事与工作无关的活动导致死亡，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，具体如下：
雇主责任：
- 一般原则：根据《民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。但若雇员的死亡与工作无关，雇主通常不承担直接的赔偿责任。然而，如果雇主对雇员从事与工作无关的活动存在过错（如明知雇员从事危险活动而未制止），则可能需承担部分责任。
- 特殊情形：若雇主未提供安全的工作环境或必要的劳动保护措施，且该环境或措施缺失与雇员的死亡存在间接关联（如工作场所存在安全隐患，雇员在非工作时间内因该隐患受伤），雇主可能需承担一定的赔偿责任。但这种情况较为复杂，需具体分析。
雇员自身责任：
- 主要责任：若雇员在工作时间内从事与工作无关的活动，且该活动是导致其死亡的直接原因，那么雇员自身（或其遗产继承人）通常需承担主要责任。例如，雇员在工作时间内私自外出游泳导致溺亡，这种情况下雇主一般不承担责任。
第三方责任：
- 可能情形：如果雇员的死亡是由第三方造成的（如交通事故、他人故意伤害等），则应由第三方承担赔偿责任。在这种情况下，雇主通常不承担责任，除非雇主对第三方的行为存在过错（如雇主指使第三方对雇员进行伤害）。
保险赔偿：
- 雇主责任险：如果雇主购买了雇主责任险，且保险合同中涵盖了雇员在工作时间内因各种原因（包括与工作无关的活动）导致的伤亡，那么保险公司可能需承担赔偿责任。但具体赔偿范围和条件需根据保险合同确定。
- 其他保险：如果雇员自身购买了人身意外伤害保险等，且保险合同中涵盖了此类情形，那么雇员或其遗产继承人也可以向保险公司申请赔偿。
建议与后续行动：
- 收集证据：首先，应收集与雇员死亡相关的所有证据，包括现场照片、目击者证言、医疗记录等，以明确死亡原因和责任归属。
- 协商与调解：在责任明确后，可以尝试与雇主或其他相关方进行协商或调解，以达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商或调解无果，可以向人民法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。
法律后果提示：
- 如果雇主被认定存在过错并需承担赔偿责任，可能面临支付死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等费用。
- 如果雇员自身被认定存在主要过错，其遗产继承人可能无法从雇主处获得全额赔偿。
在处理此类案件时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估责任、收集证据并制定合适的诉讼策略。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。