用人单位在劳动者行使解除权后，又提出解除劳动关系，其效力需分情况讨论：

1. 劳动者已合法行使解除权，劳动关系已终止

   • 若劳动者依据《劳动合同法》第三十七条（提前三十日书面通知解除）或第三十八条（因用人单位过错即时解除）等规定，已合法行使解除权，且解除通知已有效送达用人单位，则自通知到达用人单位之日起，劳动关系即告终止。
   • 在此情况下，用人单位后续提出的解除劳动关系行为无效，因劳动关系已因劳动者行使解除权而终止，用人单位无权再对已终止的劳动关系作出解除决定。

2. 劳动者解除权行使存在瑕疵，劳动关系未终止

   • 若劳动者行使解除权时存在瑕疵，如未提前三十日书面通知（非因用人单位过错即时解除的情形）、解除通知未有效送达用人单位等，则劳动关系可能未因劳动者单方行为而终止。
   • 在此情况下，用人单位后续提出的解除劳动关系行为可能有效，但需符合《劳动合同法》规定的解除条件和程序。例如，用人单位需证明劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等法定解除情形，并依法履行通知工会、送达解除通知等程序。

3. 用人单位提出解除的动机与合法性审查

   • 无论劳动者是否已行使解除权，用人单位提出解除劳动关系均需具备合法事由，并遵循法定程序。若用人单位无正当理由或违反法定程序解除劳动关系，可能构成违法解除，需承担支付赔偿金等法律责任。
   • 实践中，需审查用人单位提出解除的具体事由、证据及程序是否合法。例如，用人单位是否已就解除事由进行充分调查、是否已履行通知工会程序、是否已向劳动者送达解除通知等。

法律建议：

• 对劳动者而言，若已决定解除劳动关系，应确保解除通知的有效送达，并保留相关证据（如书面通知、送达回执等），以避免后续争议。
• 对用人单位而言，若劳动者已行使解除权，应尊重劳动者的选择，及时办理离职手续；若认为劳动者解除权行使存在瑕疵，可通过协商、仲裁或诉讼等方式解决争议，而非擅自提出解除劳动关系。
• 若双方就劳动关系解除存在争议，建议及时咨询专业律师，通过合法途径维护自身权益。