和单位解除劳动合同后，退休时的身份认定主要取决于您是否已经开始享受基本养老保险待遇。以下是具体分析：

1. 已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，当劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的劳动合同即告终止。
   • 在这种情况下，您退休时的身份将不再是劳动者，而是享受养老保险待遇的退休人员。您与原单位的关系将转变为基于养老保险关系的经济联系，而非劳动关系。

2. 未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果您虽然达到了法定退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇（例如，由于养老保险缴费年限不足等原因），并且您继续在原单位或其他单位工作，且未办理退休手续，那么根据实际情况，法院可能会认定您与用人单位之间仍存在事实上的劳动关系。
   • 在这种情况下，您退休时的身份可能仍然被视为劳动者，但具体还需根据您的实际用工情况、合同条款以及当地劳动法律法规的规定来判断。不过，这种情况相对较为特殊，且随着养老保险制度的不断完善，未享受养老保险待遇而继续工作的情况将逐渐减少。

建议与注意事项：

• 在解除劳动合同前，建议您先了解自己的养老保险缴费情况，确保在达到法定退休年龄时能够顺利享受基本养老保险待遇。
• 如果您在解除劳动合同后继续工作，且未享受养老保险待遇，建议您与用人单位明确双方的权利义务关系，并签订相应的劳务合同或聘用协议，以避免潜在的纠纷。
• 退休时的身份认定可能涉及您的养老保险待遇、医疗保障等权益，因此建议您在退休前咨询当地社保部门或专业律师，以确保自己的权益得到妥善保障。

如有任何关于劳动工伤、合同纠纷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。