当公司面临暂停经营的情况时，为了确保处理的合法性和合规性，需要遵循一系列步骤和规定。以下是对公司暂停经营如何合法处理的详细解答：

一、向登记机关申请登记

公司若决定暂停经营，首先应当向登记机关（通常是市场监督管理局或相关行政审批部门）提交申请书、营业执照、公司章程、公司决议等必要资料，以申请暂停经营的登记。登记机关在审核通过后，会予以相应的登记，并可能通过国家企业信用信息公示系统向社会公示相关信息。

二、考虑歇业制度

根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三十条，因自然灾害、事故灾难、公共卫生事件、社会安全事件等原因造成经营困难的，市场主体可以自主决定在一定时期内歇业。这一制度为公司提供了在特定困难时期暂停经营的合法途径。

• 歇业前的准备：市场主体在歇业前应与职工依法协商劳动关系处理等有关事项，确保员工的合法权益得到保障。
• 办理备案：市场主体还应在歇业前向登记机关办理备案手续，以便登记机关掌握情况并进行公示。
• 歇业期限：市场主体歇业的期限最长不得超过4年。在歇业期间，若公司开展经营活动，则视为恢复营业，需通过国家企业信用信息公示系统向社会公示。

三、员工处理与经济补偿

公司暂停经营或歇业期间，若涉及与员工解除劳动合同的情况，需依法支付经济补偿。

• 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 特殊情况处理：若公司违反劳动合同法解除劳动合同，需支付双倍的经济赔偿。对于未签订劳动合同的员工，公司需每月支付二倍的工资作为补偿。

四、区分暂停经营与破产

公司暂停经营并不等同于破产。破产是指企业不能生产经营，进入破产程序后，债权人可以申报债权并通过债权人会议行使权利。而暂停经营只是暂时性的，公司未来仍有可能恢复运营。因此，在处理公司暂停经营时，需明确区分其与破产的不同，并采取相应的合法措施。

五、经济性裁员与特殊保护

若公司因经济或技术等原因需要裁减人员，应遵循经济性裁员的相关规定，提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。同时，对于特定人员（如与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的员工、无固定期限劳动合同的员工等），应给予优先留用。

综上所述，公司暂停经营时，应依法向登记机关申请登记、考虑歇业制度、妥善处理员工关系并支付经济补偿、明确区分暂停经营与破产、以及遵循经济性裁员的相关规定。这些措施将有助于确保公司暂停经营的合法性和合规性。