交了房租但没有签合同，房东不租了，您有权要求房东继续履行租赁关系或承担违约责任。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律关系认定
虽然您与房东没有签订书面租赁合同，但您已经交付了房租，双方实际上已经形成了事实上的租赁关系。这种关系同样受到法律的保护。房东突然不租，构成违约行为，您有权要求其承担相应的法律责任。
二、与房东协商
- 要求继续履行：您可以与房东沟通，明确指出其行为构成违约，要求其继续履行租赁关系，按照约定提供房屋供您使用。
- 协商解决方案：如果房东因合理且可解决的原因不愿出租，如房屋突发严重质量问题等，您可以与其协商解决方案，比如房东提供其他合适房源或给予一定补偿。
三、收集证据并寻求法律途径
- 收集证据：若房东坚持不租且协商无果，您需要收集相关证据，如付款记录、与房东沟通租赁事宜的聊天记录、通话录音等，以证明租赁关系的存在及房东的违约事实。
- 申请调解：之后，您可以向房屋所在地的基层调解组织（如居委会、司法所等）申请调解，争取和平解决纠纷。
- 提起诉讼：若调解不成，您可以向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任，赔偿因违约造成的损失，包括重新找房产生的费用等。在诉讼过程中，您需要准备好交付房租的证据，并注意诉讼时效问题（一般为三年，从您意识到或应当意识到自己的权利被侵害的那一天开始计算）。
四、关于房租和押金的退还
- 剩余房租：对于已支付房租期间的剩余部分，房东应合理退还。但具体退还流程和金额界定有时会有争议，因此建议您在协商或诉讼过程中明确这一点。
- 押金：如果租赁过程中涉及押金，且房屋及设施无损坏，押金通常应退还。若有损坏需要维修或赔偿，房东有权从押金中扣除相应费用。但这也需要根据实际情况和双方协商来确定。
五、建议与提醒
- 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有与租赁相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 依法维权：遇到纠纷时，不要慌张或采取过激行为，而是应该依法维权，通过合法途径解决纠纷。
- 未来预防：为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的租赁活动中尽量签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。