关于行政通知书的送达方式，确实存在一定的先后顺序和规定，这主要是为了确保法律文书的合法性和有效性，同时保障当事人的合法权益。
首先，我们需要明确的是，行政通知书的送达是行政执法过程中的一个重要环节，它直接关系到法律文书的法律效力。根据相关法律法规，如《中华人民共和国行政处罚法》以及《生态环境行政处罚办法》等，行政执法机关在送达行政通知书时，应当遵循一定的程序和方式。
在送达方式上，通常存在以下几种：
直接送达：这是最为常见和首选的送达方式。行政执法机关会直接将法律文书送交收件人本人或其指定的代收人。这种方式能够确保法律文书的及时性和准确性。
留置送达：当直接送达时，如果收件人拒收或无法联系到收件人，行政执法机关可以依法留置送达。即，在送达回证上记明拒收事由和日期，并由送达人、见证人签名或盖章后，将文书留在收件人的住所。
委托送达、邮寄送达、电子送达、转交送达：对于不适宜直接送达的情况，行政执法机关可以采取这些方式。其中，电子送达是近年来随着技术进步而兴起的一种送达方式，它具有简化传送方式、提高送达效率等优势。但需要注意的是，电子送达需要当事人同意并签订确认书。
公告送达：这是最后一种送达方式，当以上六种方式均不能送达时，行政执法机关可以采取公告送达的方式。即，在公共场所或媒体上发布公告，告知收件人法律文书的内容。
从上述送达方式可以看出，确实存在一定的先后顺序。原则上，行政执法机关会优先采取直接送达的方式；如果直接送达不可行，再依次考虑留置送达、委托送达、邮寄送达、电子送达、转交送达；最后，如果以上方式均无法送达，才会采取公告送达的方式。
此外，还需要注意的是，送达时限也是行政执法过程中需要严格遵守的规定。例如，对于行政处罚决定书，行政执法机关应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，应当在七日内依照相关法律规定将行政处罚决定书送达当事人。
综上所述，行政通知书的送达方式确实存在一定的先后顺序和规定。行政执法机关在送达行政通知书时，应当遵循相关法律法规的规定，确保法律文书的合法性和有效性，同时保障当事人的合法权益。